تبلیغات
حقیقت ریاضی - A Problem Course in mathematical Logic

بهار می آید تا بگوید اگر نمی توان همیشه سبز ماند، میشود دوباره سبز شد.

محمد روحی کریمی

جستجو

 

A Problem Course in mathematical Logic

یکشنبه 12 مهر 1388   06:34 ب.ظ


نوع مطلب : معرفی ،

یک دوره مسئله در منطق ریاضی نام کتابی است که نسخه رایگان آن روی اینترنت موجود است و در زیر به شما دانشجویان محترم معرفی خواهد شد.

این کتاب که در سال 2003 توسط استفان بیلینوک از دانشکده ریاضی دانشگاه ترنت در انتاریو کانادا منتشر شده است کتاب بسیار مناسبی برای درس منطق ریاضی رشته علوم کامپیوتر میتواند باشد.

کتاب حاضر مشتمل بر 166 صفحه است و از سال 1993 در حال انتشار و ویرایش می باشد، نسخه حاضر  که در این پست قابل دانلود است در سال 2003 منتشر شده است.

این کتاب که توسط نرم افزار لاتکس و با به کاربردن بسته های قلم و نرم افزار جامعه ریاضی آمریکا به نگارش درآمده است ظاهری زیبا و جذاب و در حین حال ساده و سنگین دارد (همان طور که از یک کتاب منطق ریاضی انتظار میرود).

کتاب شامل چهار بخش اصلی منطق گزاره ها، منطق مرتبه اول، محاسبه پذیری و ناتمامیت است. این کتاب همان طور که از نام آن نیز هویداست بر روی مثال  به ویژه تمرین متمرکز است ولی موضوعات و قضایای مورد بحث هر بخش را بدون اثبات های خسته کننده ریاضی ولی با توضحیحات روشنگر ارائه داده است. حل تمرین های این کتاب به واقع میتواند یک دوره کامل حل مسئله برای دانشجویان کوشای دوره کارشناسی قلمداد شود، گرچه زیربخش هایی از کتاب برای حل مسائل مطروحه در آن اختصاص یافته است ولی راهنمایی های بسیار کلی آن برای دانشجویان اغلب مفید نیست و عمده کار برعهده خود دانشجویان گذاشته شده است.

این کتاب از این جهت مورد توجه است که رویکرد آن به منطق ریاضی کاملا منطبق با رویکردی است که در کتاب منطق ریاضی اندرتون (منبع اصلی درس منطق ریاضی در دانشگاه پیام نور) به چشم میخورد.

در انتها ترجمه قسمت ابتدایی پیشگفتار کتاب را میخوانیم:

این کتاب به عنوان یک نوشتار رایگان برای پوشش قسمت اصلی یک دوره (یا دوره های) جهت دار  برای حل مسئله در منطق ریاضی و محاسبه پذیری برای دانشجویانی که تا حدی با مهارت های منطقی ریاضی آشنایی دارند معرفی شده است.

بخش اول و دوم موضوعات اساسی به ترتیب منطق گزاره ها و منطق مرتبه اول را پوشش میدهد، بخش سوم به موضوعات اصلی محاسبه پذیری که در ماشین تورینگ و توابع بازگشتی کاربرد دارد می پردازد و بخش چهارم به قضیه های ناتمامیت گودل اختصاص دارد.

این بخش ها می تواند به روشهای گوناگون برای دوره هایی با طول های متفاوت و همچنین به صورت دوره هایی برای تدریس چند بخش به کار رود. نویسنده به صورت موضوعی بخش های اول و دوم را برای یک ترم تحصیلی منطق ریاضی، بخش سوم را برای یک ترم تحصیلی درباب محاسبه پذیری و / یا مقداری از بخش سوم  همراه با بخش چهارم را برای یک ترم تحصیلی در مورد محاسبه پذیری و ناتمامیت به کار می برد.


نوشته شده توسط : محمد روحی کریمی