تبلیغات
حقیقت ریاضی - دستگاه مختصات قطبی

بهار می آید تا بگوید اگر نمی توان همیشه سبز ماند، میشود دوباره سبز شد.

محمد روحی کریمی

جستجو

 

دستگاه مختصات قطبی

سه شنبه 7 مهر 1388   03:37 ب.ظ


نوع مطلب : تاریخ ریاضی ،

مفهوم زاویه و شعاع در هزاره اول قبل از میلاد توسط مردم باستان مورد استفاده قرار میگرفته است. هیپارکوس ستازه شناس (120 - 190 ق.م.) جدولی از توابع وتری ساخت که طول هر زاویه را به دست میداد و منابعی موجود است که مختصات قطبی در تثبیت موقعیت ستاره ها استفاده شده است.

ارشمیدس نیز توضیح داد که در پیچ ها شعاع ها به زاویه بستگی دارد. با همه کارهایی که یونانیان باستان انجام دادند، دستگاه مختصات قطبی را نتوانستند به طور کامل توسعه دهند.

در قرن 9 بعد از میلاد احمدبن محمد مروزی از دانشمندان ایرانی ساکن خراسان در تعیین قبله از دستگاه مختصات قطبی استفاده کرد. ابوریحان بیرونی (970 - 1048 ب.م) ایده هایی را توسعه داد که به نظر میرسد دستگاه مختصات قطبی را پیش بینی میکرد. در سال 1025 بعد از میلاد او برای اولین بار یک معادله شعاعی - قطبی را توضیح داد.

دلایل مختلفی برای معرفی دستگاه مختصات قطبی به عنوان بخشی از دستگاه مختصات رسمی وجود دارد. تاریخ کامل این موضوع در کتاب "سرچشمه مختصات قطبی" اثر جولین لوول کالیج استاد دانشگاه هاروارد آمده است. جرج دی سنت وینسنت و بناونچرا کاوالیری به طور مستقل در اواسط قرن نوزدهم مفاهیم مربوط به مختصات قطبی را معرفی کردند. سنت وینسنت ابتدا این مطالب را به طور خصوصی رد سال 1625 نوشت و در سال 1647 آنها را منتشر کرد در حالی که کاوالیری در سال 1635 دستاوردهای خود را منتشر کرد و در سال 1653 نسخه تصحیح شده ای از آن را به چاپ رساند. کاوالیری ابتدا مختصات قطبی را برای محاسبه سطح داخل مارپیچ ارشمیدس به کار برد و متعاقب آن بلز پاسکال مختصات قطبی را برای محاسبه طول کمان های هذلولوی استفاده کرد.

در کتاب "روش فلوکسیون ها" (نوشته شده توسط آیزاک نیوتن در سال 1671 و منتشر شده به سال 1736) سر آیزاک نیوتن تبدیل مختصات قطبی که در این کتاب از مختصات قطبی به عنوان حالت هفتم، برای مارپیچ ها یاد شده است را به نه مختصات دیگر مورد بررسی قرار میدهد.

در مجله Acta Eruditorum در سال 1691 ژاکوب برنولی از دستگاه مختصاتی که از یک نقطه روی یک خط تشکیل شده بود استفاده میکند که آنها را به ترتیب قطب و محور قطبی می نامد. مختصات ها توسط فاصله از قطب و زاویه نسبت به محور قطبی مشخص می شد. کارهای برنولی به یافتن انحنای منحنی ها در این دستگاه مختصات توسعه یافت.

اصلاح مختصات قطبی به جرج فونتانا نسبت داده شده است و نویسندگان ایتالیایی قرن 18 از آن استفاده کرده بودند. در زبان انگلیسی این اصطلاح در ترجمه کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال لاکروکس که در سال 1816 توسط جرج پی کوک انجام شد دیده شد.

آلکسیس کلاریوت اولین کسی بود که به فکر تعمیم مختصات قطبی به سه بعد افتاد و لئونارد اویلر اولین کسی بود که آن را توسعه داد.


نوشته شده توسط : محمد روحی کریمی